战斗双方无伤并愿意和解，但警察局不介入调解

首先，战斗双方无伤并愿意和解，警察局不介入时，可先尝试自行和解。若和解不成，对于不服的，可向人民法院提起诉讼。依据《治安管理处罚法》及《刑法》，若情节严重造成轻伤以上后果，将可能面临刑事责任。不及时处理，可能导致事态升级，面临更严厉的处罚。
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针对此类情况，常见处理方式为：先尝试双方友好协商，达成和解；协商不成时，可寻求社区或第三方调解；仍无法解决，则考虑向法院提起诉讼。选择方式时，应考虑双方矛盾激烈程度及和解可能性，轻微情节可优先和解，严重情况则需考虑法律途径。
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处理此问题，分情况操作：1.轻微伤情，双方和解优先，避免事态扩大；2.不和解的，可由公安机关介入，依据《治安管理处罚法》分析处理；3.造成轻伤及以上，必须依法处理，可能涉及《刑法》中的“故意伤害罪”。